6.x 吟游诗人 进阶内容：辉煌箭真实触发概率

最终幻想14中，吟游诗人是一个魅力十足的职业，他们可以通过自己的音乐和歌声来支持和治愈队友，同时也可以在战斗中发挥强大的攻击力。想要成为一名优秀的吟游诗人，需要不断精进自己的技艺和音乐表现力。在游戏中，吟游诗人是非常受欢迎的职业之一，也是拥有强大群众基础的职业之一。如果你想在最终幻想14中成为一名杰出的吟游诗人，那么就来跟我一起学习吧！

辉煌箭真实触发概率

考虑一种理想情况：在去掉纷乱箭

的情况下，一个诗人对着木桩打无穷个填充技

则辉煌箭

真实触发概率为

25.92%

为什么不是35%呢？因为辉煌箭无法触发自身的效果。

− 证明过程 ...

在理想的情况下，诗人只有在使用爆发射击技能触发辉煌箭时，才能让辉煌箭自动触发。如果成功触发，下一个全局冷却时间（GCD）就必须使用辉煌箭技能。反之，如果未触发，则必须使用爆发射击技能。

明显地，下一个最大公约数的选择只取决于当前的触发情况，不会被更远处的触发事件所影响，因此这是一个典型的马尔科夫链。

因此，我们可以得到转移概率矩阵P。

该行和列代表了一种名为“打爆发射击”的行为。

“打辉煌箭”是指进行炫耀、高调宣扬等行为。

根据马尔科夫链的平稳状态定理

因为转移概率矩阵P没有周期性且两个状态间连通，所以我们可以得到马尔科夫链的平稳状态，记为Pi。

这里Pi就是我们需要求得的目标

而根据矩阵的特征值和特征向量定义

给定一个方阵A，其中v是A的一个特征向量，入是对应的特征值。

将转移概率矩阵P作为矩阵A，当其特征值为1时，则有以下结论。

这里做一个矩阵倒置变换

当马尔科夫链达到平稳状态，其向量V的值为pi，概率转移矩阵P的值为P时，两个公式将会相等。

我们只需要找到转移概率矩阵P的特征向量（当特征值为1时），就可以直接得到答案。

为了对应上公式，我们先将转移概率矩阵P进行倒置操作。

易求得特征值入为1和-7/20

为了让特征值和特征向量的定义公式与马尔科夫链平稳状态公式相等，必须令特征值的值为1。

因此将入=1带入，计算特征向量

可以看出存在一项冗余的信息，实际有效的信息只有一个0.35倍，相当于将信息压缩到了原来的一半。

要注意的是，在这种情况下，特征值和平稳状态下的概率分布向量在数值上是相等的。而平稳状态下的概率分布向量是马尔科夫链的一个重要性质。

这里其实有一个隐藏的条件，即 x1 和 x2 的和必须为 1，因为它们都是表示概率的元素。

整理可得到特征向量的约束条件为

易解得

因为向量VT和向量pi具有相同的数值，它们只是通过转置变换了行列，不会影响矩阵的属性。换句话说，它们只是互为倒置关系。

根据计算，发动射击的概率为真实概率的74.07％，而使用辉煌箭的概率则为真实概率的25.92％。

这段话表述了通过真燃人思路的启发，可以采用求矩阵特征值的简单方法来计算。

辉煌箭触发BUFF价值

由上文得知辉煌箭

真实触发概率为

25.92%

一个填充GCD

的期望威力为 (1-0.259)*220 + 0.259*280 = 235.54

假设在游戏中使用爆发射击不会给你增加强大的BUFF效果，只能造成伤害，那么这时使用爆发射击的GCD威力伤害为220。

爆发射击的威力已被计算为235.54减去220，等效于15.54。

由于此处的触发概率只有35%，因此得出辉煌箭触发BUFF的威力相当于44.4点威力。

可以发现，辉煌箭所触发的BUFF的价值并不高，其等效威力的价值比旅神和贤者歌的1层诗心要低。因此，旅神和贤者歌对于战斗的贡献更大。

当剩余时间只有5秒且正处于双毒状态时，如果要使用伶牙俐齿技能续毒，即使带着辉煌BUFF去续，预计会造成15.54威力的亏损，但这远远小于直接失去双毒状态所造成的损失。

虽然在操作上，可以在5秒内使用“辉煌-伶牙俐齿”技能，但是如果想要减少出错的可能性，避免技能中断导致毒发作，可以在第5秒使用技能“伶牙俐齿”，这样即使出现错误，也不会造成太大的损失。

相同的道理，如果起手的狂风蚀箭触发了辉煌BUFF，就可以无视选择打烈毒咬箭的可能性，因为此时选择烈毒咬箭的期望损失为15.54威力，小于可能的毒伤害的一跳期望损失20*2.5/3=16.66威力。

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