暂留太阳神/河流神/战争神的收益计算

时间:2023-07-04 17:21 作者:张益达 来源:gamersky 手机订阅 神评论

新闻导语

概率与期望 首先来了解一下卡牌的收益。 这里的结论基于一些假设,尽管我尽量追求接近实际情况,但是——假设就是假设。本层所有结论均基于以下假设: 小队伤害模型 使用了某公会在直播绝巴哈时P1结束时候的数据,具体为: DPS:5053.21、4824.29、4638.02、4620.27

暂留太阳神/河流神/战争神的收益计算

概率与期望

首先来了解一下卡牌的收益。

这里的结论基于一些假设,尽管我尽量追求接近实际情况,但是——假设就是假设。本层所有结论均基于以下假设:

小队伤害模型

使用了某公会在直播绝巴哈时P1结束时候的数据,具体为:

DPS:5053.21、4824.29、4638.02、4620.27

坦克:4155.79、4089.05

治疗:2752.04、1957.36

此处的数值对推导并无影响,我是使用了该小队dps占比作为参考,即DPS平均占比14.91%,坦克平均占比12.85%,治疗平均占比7.34%。

暴击收益

对于无暴击相关技能的职业来说,例如占星,在1047点暴击时,10%暴击率等同4.41%的dps提升,该结果来自于期望值演算和模拟器迭代模拟。

然而暴击对于特殊职业,如诗人,的收益会高于其他职业。诗人的暴击收益我暂时没有进行演算/模拟,暂取“10%暴击率等同诗人6%的dps提升”。

急速收益

对于占星来说,10%的急速等同约10.5%的dps提升,该结果来自于期望值演算和模拟器迭代模拟。

通常治疗会从急速中获得较大提升,坦克次之,之后是法系dps,最后是物理dps。通过各个职业的伤害构成进行演算,10%急速对治疗的提升约为9%,对坦克提升约为8.5%,对黑魔提升约为9.5%,对大部分dps为6%提升,对部分dps(龙骑)为0%提升。

祸星和王卡伤害

以作者自身属性为基准,祸星伤害为5824,王卡为7941,那么当我们有一张皇卡时,我们可以少读一个福星多打一个祸星,即额外伤害为1个祸星;当我们有一张王卡时,额外伤害为1张王卡。使用皇/王卡会卡我们0.63秒的GCD而且通常无法避免,所以在假设占星GCD为2.3秒的情况下会整体损失0.63/2.3个GCD,即0.63/2.3个祸星,那么微型奥秘的期望为:0.5*(5824-5824*0.63/2.3)+0.5*(7941-5824*0.63/2.3)=5287.2。

进行单卡收益计算时,均以最高效用dps为目标进行计算,即太阳神作用于最高dps,而河流神与战争神作用于4人平均dps(因黑魔/诗人dps未知)。

卡的价值以单张太阳神收益为单位1,获得以下表格:

1.png

结论:太阳神>放浪神>>微型奥秘>战争神

抽卡的最坏情况为微型奥秘,即使如此我们仍然可以获得0.349的收益,因此我们每一次抽卡的成本(机遇成本)为0.349。任何期望值低于0.349的卡牌操作均应被微型奥秘取代。

接下来进行神圣路期望值的计算,我们假设我们已有一种神圣路效果,第二张牌以太阳神>放浪神>重抽>微型奥秘的方式进行抽排,而微型奥秘之后30秒会进行下一次抽排尝试(使用同一优先级)。

在该抽排方式下,抽中太阳神/放浪神的概率为1/6+4/6*1/5=30%,微型奥秘转入下一次抽排的概率为40%。

以扩散效果为例,当第一次抽出太阳神时,收益为3.175;抽出放浪神时,收益为2.633;抽出其他时,转为微型奥秘,获得收益0.454并进行第二次抽卡,直至抽出太阳神/放浪神。

那么我们可以将每次抽卡分两种情况:消耗神圣路和继续抽卡。第一种情况下我们只有两种可能:抽到太阳神和抽到放浪神,那么在已经确定消耗神圣路的前提下,抽卡期望为3.175*0.5+2.633*0.5=2.9039。而如果抽到其他我们会获得0.3488的奥秘并继续抽卡。

那么如果我们在神圣路的下一次就抽到了太阳神/放浪神,此时我们抽了2张卡(计入神圣路那次),获得的价值为2.9039(没有说明是太阳神还是放浪神),这种概率是60%;

如果是神圣路的下两次抽到太阳神/放浪神,此时我们抽了3张卡,获得价值为0.3488(中间那次微型奥秘)+2.9039,概率是40%*60%;

那么如果是神圣路的下n次抽到太阳神/放浪神,此时我们抽了n+1张卡,获得价值为0.3488*(n-1)+2.9039,概率是0.6*0.4^(n-1);

那么抽卡收益为:

2.png

即,单次抽卡,或者说神圣路·扩散的价值为1.26573。

3.png

由于两次抽卡需要时间为60秒,我们默认时间膨胀(45秒冷却)可以与神圣之路·双倍时间和神圣之路·1.5倍效果绑定使用。同时对有天星冲日和无天星冲日情况下的神圣路·扩散进行讨论,获得上表。

此后的计算,对神圣路·双倍时间和神圣路·1.5倍效果均以有时间膨胀效果为前提进行讨论。对神圣路·扩散进行分别讨论。

神圣路·双倍时间:1.0456;

神圣路·1.5倍效果:0.9469;

神圣路·扩散:1.2657;

神圣路·扩散+天星冲日:1.6680;

结论:当玩家没有神圣路效果时,无论重抽获得了怎样的牌,都不应当使用微型奥秘,神圣路效果收益永远大于微型奥秘。

扩散战争神的价值为1.333,即平均每次抽卡价值为0.667,小于神圣路·扩散的抽卡单次期望,因此在有神圣路·扩散时,重抽获得战争神后应使用微型奥秘。另外两种神圣路效果同理。

结论:当玩家拥有神圣路效果时,如果重抽获得了“战争神”,应使用微型奥秘消耗。

在有天星冲日是,神圣路·扩散的价值为1.6680,而神圣路·双倍时间和神圣路·1.5倍效果的价值分别为1.0456和0.9469,差值大于抽卡成本0.3488。

结论:当我们有天星冲日或天星冲日会在下次抽卡时冷却结束时,我们可以用抽到的河流神/建筑神获得神圣路·扩散的效果。

暂留太阳神/河流神/战争神的收益计算

当我们手中暂留有太阳神时,我们最优解为抽出扩散,出现这种解的概率为60%。那么如果我们第一次抽卡出现了一张太阳神,我们应不应该重抽来找河流神/建筑神呢?

首先如果我们有两张太阳神,那么用掉新的一张太阳神收益为1,我们暂留的太阳神保留,如果我们使用重抽,那么会出现神圣路·1.5倍(1/5),神圣路·扩散(2/5)和神圣路·双倍时间(2/5),其中如果是树卡的话我们先假设使用微型奥秘消耗掉,那么收益是0.3488;如果是扩散的话这张扩散卡给暂留的太阳神带来了2.1752的额外收益,如果是双倍时间的话则是额外1的收益(这里不计算时间膨胀),那么期望是0.3488*0.2+2.1752*0.4+1*0.4=1.33984>1。

结论:当我们暂留太阳神时,如果下一次抽卡获得太阳神我们应当重抽。

那么如果重抽抽到了神圣路·双倍时间,我们应不应该用掉呢?

微信截图_20230703204550.png

左边是只找扩散的,右边是优先找扩散,重抽到双倍时间也用的,可以看到右边的收益略高。

结论:当我们暂留太阳神时,全力找扩散,重抽到双倍时间也可以用,否则微型奥秘。

5.png

结论1:当我们暂留放浪神/战争神,全力找扩散,没有就微型奥秘。

结论2:暂留战争神期望小于神圣路·双倍时间,我们不应主动暂留战争神。

结论3:暂留战争神期望大于微型奥秘,当我们已有神圣路·扩散并且重抽到战争神时,应优先选择暂留战争神而非微型奥秘。待议

相关阅读:放浪神,战争神,微型奥秘

论坛大图推荐