FF14：5.0副属性收益计算理论初步(一)

鉴于广大游戏玩家与论坛中许多朋友对于副属性的认知和理解存在较大的误区，以及副属性本身的弱势带来的不明显性，结合于新资料片已经判明的数据，以及红莲篇中所获得的经验，在此给出副属性的收益计算的大致方式与理论基础。

限于笔者水平有限，难免出现纰漏，如果发现错误，还望指正。如有疑问可以回帖提出，对于提问较多的问题，将编辑在第二楼做出统一回复。限于笔者表达能力，阅读本文需要耐心与时间，请多多包涵，且至少需要理解高中数学的基础知识，使用的都是初等方法。

一、副属性基础介绍

副属性是战斗职业的一种类型属性，将会影响输出的数值。在游戏中，称影响攻击力的属性为该职业的主属性，如诗人的主属性对应为灵巧，骑士的主属性对应为力量等，而由于武器性能将会大幅度的影响输出，故也归入主属性一类，称为武器性能；与之相对的，我们称暴击、信念、直击、坚韧、(技能/咏唱)速度，信仰为副属性，由于信仰不直接加成输出，篇幅有限，本文将不多赘述。根据前人的测试结论，各个副属性的收益公式请参考链接。

4.0伤害公式：[https://bbs.nga.cn/read.php?tid=12543882]

5.0断点测试：[http://theoryjerks.akhmorning.com/]

4.0断点测试：[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Y6wP1rq0b-3Oh45Oo1slFQGyKUqrkfGYk5TjNandLqE/edit?usp=sharing]

据以上可以总结出各个属性的效果

暴击率：0.05+(Critical-380)*0.2/nlv

暴击伤害：1.40+(Critical-380)*0.2/nlv

直击率：(Direct-380)*0.55/nlv

信念增益：1+(Determination-340)*0.13/nlv

坚韧增益：1+(Tenacity-380)*0.1/nlv

速度增益：1+(Speed-380)*0.13/nlv

其中我们称nlv为该等级的等级参数，下面给出两个已经被确认的等级参数

二、副属性收益的不明显性

副属性的收益在实际游戏常常被忽视，甚至是自我安慰式的觉得镶嵌某某属性或者怎么配装是优秀的，但是实际上由于游戏机制导致的伤害浮动往往做不出有效的测试就盲目给出了某某属性较强的结论，造成这个问题的主要原因是以下两点：

1.副属性收益低下造成

游戏机制导致伤害值拥有上下5%的浮动值，加上暴击与直击的概率性的影响，测试过程的繁琐，使得副属性的真正收益受到了忽视，也即为不通过长时间大量的实验，难以测试出副属性的效果，好在前人完成了单独副属性公式的建立与游戏伤害公式的建立，较为准确且公认的给出了计算公式，基于以上公式可以从理论上推导出结果。请勿言如此调整无用云云，本文旨在从理论上追求最优配装，不是拼脸，所涉及的概率计算均以期望值计。

2.未达到阈值所造成的

副属性的阈值跨度较大，镶嵌十几甚至几十点副属性在有些情况下是零收益的，具体的副属性阈值表请参阅网站或者参考第一节第一小节的公式进行计算。

三、正论部分

假设和前言：

1、忽略取整机制的作用，将离散化的函数还原为母函数，这一假设会使得计算结果偏大；

2、忽略技能速度的作用，将其纳入循环考虑中，第(一)篇不做讨论；

3、取理想情况，即为所有的属性可以自由分配值，不受到装等和镶嵌的限制；

4、其下所称某某值均为净增值，即为减去了基础值(Lv.80：380/340)的结果；

在以上前提下，写出各个属性的增益公式：

副属性收益理论最值

我们先在除了暴击这个属性的框架下进行讨论。

先看一个简单的例子

首先，先思考这样一个问题，如果现在定和：a1 + a2 = 1100的条件下，求取式子 (1 + 0.001a1)(1 + 0.01a2)的最大值。

首先很显然，直观上看第二个数的增益系数 要比第一个数大十倍，比如对应于游戏中直击增益系数要比信念增益系数大一些， 那么是否应该堆直击呢？通过简单的计算可以发现，我们如果参照着堆最大增益属性的原则，将所有的值都给a2，得到的结果是1× (1 + 0.01 × 1100) = 12，然而通过对函数做图可以知道，其最大值点，将会在{a1 = 100 a2 = 1000}处取得，为(1 + 0.001 ×100) × (1 + 0.01 × 1000) = 12.1与目前流行的直觉相违背。

此条为驳斥：[https://bbs.nga.cn/read.php?tid=17872734]所提及的部分观点。上面举的例子是系数相差十倍的情形，读者不妨自己试验系数相近的情况。结论是，在系数越相近的情况下，越是应该平衡属性值来获取最大值。恰好，信念与直击就是非常相近的属性值，且坚韧等属性的距离也不远。故而应该平衡这些属性而不是堆高他们中的某一个。

而通过函数去处理该问题显得比较繁琐，且函数法从三项开始就显得较为无力。

为此，我们可以通过构造的方法采用均值不等式求解。

有了如上的结论，我们现在将暴击也纳入到考虑范围：

除暴击增益系数为二次型外，其余四种属性的增益系数形式相近。暴击收益可以表示为如下的式子

考察取值范围后可以发现，高次项既不可以因式分解，也不可以视作小量而被忽略， 所以对于暴击应该单独进行考察。

我们将原问题，转化为特定暴击值下的定和问题来考察，也就是说，先确定暴击值，再讨论剩下的属性的收益，过程就是上面的方法。

现在我们来解决如何对暴击值进行取舍。由最后结论给出的最大值的式子，我们代入fi的数值(若为非坦克职业，其 f3 = 0，无法被提出，但是形式比较简单，请自行考虑，下一节(二)将会以输出职能进行),设除了暴击值之外的 净增属性和为C1，暴击净增值为C0，总和为C0 + C1 = K;

最后，问题被转化为C0 + C1 = K的求上式子最大值的定和问题 这个定和问题由于只有一个变量，我们可以用函数法进行求解。 将C0 = K-C1代入上式，举个例子，当K = 8000的时候，我们解出上两个式子的乘积的函数图像如下：

该图像的横轴表示除暴击外的纵属性和，该图像说明，随着暴击值的增加，总收益是先减小后增大的(暴击从右向左)。结合实际情况考虑，也就是说如果暴击净增值超过了1500，就说明应该尽量提高暴击值，且按照前面的式子去平衡剩下的三个属性，那么坦克就能获得最大理论收益。当然，该图像表明，当暴击净增超过1500后，就应该继续尽量的增大暴击值，而最大值，就是在8000点属性全为暴击时候取得。

再次强调，对于任意的和值，都能找到一个暴击最优值，烦请注意这一点。

然而 遗憾的是，上述式子中的取等条件在我们给定的属性和不能达到，坚韧的弱势使得它的取等条件需要比信念低7615点左右，这也就是使得计算坦克的平衡问题的时候，在当前版本不予考虑坚韧。另外，使用这个方法取最值，必要保证是能取得等号，也就是信念比直击恰好少1384点(80级，70级为910点)在能取得等号的条件下，本文所分析为该属性和的理论最大值。

也就是说，对于任意一个属性总和，可以求出暴击的图像，通过图像结合实际装备选择最大的暴击值，然后再考虑其余值的平衡问题。，特别是提供了对于镶嵌方案的指导。

总结：

1、  除暴击外，不存在所谓应该猛堆一个属性而放弃另外的属性的说法，而是应该去平衡。(三相之力才是最强的)

2、  存在所谓暴击收益较高的值点，但是并不是主流认为的属性和四千之类，而是对应于每一个属性和，都具有一条这样的图像，好在游戏中属性和在装等确定的情况下几乎是给定的，可以通过流程求解，即为每一个装等都有一个暴击的最差点，越过那个点之后，暴击就是最强的。

3、  求解流程，先确定速度并排除该副属性、确定副属性和、确定副属性增益图像、根据图像堆暴击值、确定暴击值后得到其余三属性和、用均值不等式或者函数法求解最佳值、即可得当前属性和的最优解。

4、  实际情况中，存在团辅问题(二)、配装基础值问题(三)、技能速度问题(二)、循环问题(二)的影响，将在括号内对应的环节讨论。